题目

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y= 与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若BD=2，tan∠BAC= ，求k的值和点B的坐标．答案：解：∵点D（4，m），点E（2，n）在双曲线y= kx(x>0) 上，∴4m=2n，解得n=2m；解：过点E作EF⊥BC于点F，∵由（1）可知n=2m，∴DF=m，∵BD=2，∴BF=2﹣m，∵点D（4，m），点E（2，n），∴EF=4﹣2=2，∵EF∥x轴，∴tan∠BAC=tan∠BEF= BFEF = 2−m2 = 12 ，解得m=1，∴D（4，1），∴k=4×1=4，B（4，3）．

数学试题推荐