题目

设复数，试求取何值时，（1）是实数；（2）是纯虚数；（3）对应的点位于复平面的第一象限. 答案：解：当复数的虚部 m2+3m+2=0 且 m2−2m−2>0 时，即 m=−1 或 m=−2 时，复数表示实数解：当实部等于零且虚部不为零时，复数表示纯虚数，由 {m2−2m−2=1⇒m=3,m=−1m2+3m+2≠0⇒m≠−1,m≠−2 ，得： m=3 时，复数表示纯虚数解：由 {lg(m2−2m−2)>0m2+3m+2>0 ，复数对应的点位于复平面的第一象限，解得： m<−2 或 m>3 ，故当 m<−2 或 m>3 时，复数对应的点位于复平面的第一象限.

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