题目

如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC， OD平分∠AOE． （1） 求∠COD的度数； （2） 若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是； （3） 若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？ 答案： 因为OB平分∠AOC， OD平分∠AOE， 所以∠AOC=2∠AOB=60°， ∠AOD= 12 ∠AOE=65°， 所以∠COD=∠AOD-∠AOC=65°-60°=5°； 【1】北偏东25° 因为∠AOB=30°，∠AOE=130°， 所以∠EOB=∠AOE-∠AOB=100° 设经过x秒∠BOE=28°，则3x+100-5x=28， 解得x=36； 或 5x-（3x+100）=28， 解得x=64． 答：经过36秒或者64秒∠BOE=28°．

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