题目

如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距 ， 与水平面之间的夹角 ， 匀强磁场磁感应强度 ， 方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值的电阻，质量 ， 电阻的金属杆ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移时达到稳定状态，对应过程的图像如图乙所示。取g=10m/s2 ， 导轨足够长。（ ， ）求： （1） 运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小； （2） 从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，此过程金属杆上产生的焦耳热； （3） 由图中信息计算0-1s内，导体棒滑过的位移。 答案： 解：由右手定则可判断感应电流由a流向b，b相当于电源的正极，B端电势高当金属棒匀速运动时，由平衡条件得F=mgsin37°+F安其中F安=BIL=B2L2vR+r=2N由乙图可知v=1.0m/s联立解得F=5N 解：从金属棒开始运动到达稳定，由动能定理得(F−mgsin37°)s−W克=12mv2又克服安培力所做的功等于整个电路产生的焦耳热，代入数据解得Q=W克=7.35J两电阻产生的焦耳热与阻值成正比，故金属杆上产生的焦耳热为Qr=rR+rQ=1.47J 解：进入匀强磁场导体棒做加速度减小的加速运动，由动量定理有(F−mgsin37°)t−BILt=mv1−0又It=q由图可知v1=0.6m/s代入数据解得q=0.85C由q=It=BLxR+r得x=0.85m

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