题目

如图甲所示，是某升降电梯的工作原理图．它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢的质量为500kg，额定载重量为1000kg．某次电梯满载上升时的，v﹣t图象如图乙所示，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，g=10N/kg．则： （1） 在电梯满载时，匀速上升的高度是多少？ （2） 在电梯满载时的匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？ （3） 在电梯满载匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？ 答案： 解：由图象可知电梯上升速度v=2m/s，匀速运动的时间t=6s， 由v= st 得，电梯匀速上升的高度：h=vt=2m/s×6s=12m； 解：对重的重力G对重=m对重g=400kg×10N/kg=4×103N， 对重下降高度h=12m，对重的重力做的功W对重=G对重h=4×103N×12m=4.8×104J； 解：由平衡条件知，G对重+F=G轿厢+G额定载重， 所以电动机钢丝绳对轿厢的拉力：F=G轿厢+G额定载重﹣G对重=（1000+500﹣400）kg×10N/kg=1.1×104N；电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：P= Wt = Fst =Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W．

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