题目

如图所示，固定光滑轨道AB末端B点切线水平，AB高度差 ，B距传送带底端的竖直高度为 ，与轨道同一竖直面的右侧有一倾角 的传送带，以 顺时针匀速转动。在轨道上A处每隔1秒无初速释放一个质量 的相同滑块，从B点平抛后恰能垂直落到传送带上，速度立即变为零，且不计滑块对传送带的冲击作用。滑块与传送带间的动摩因数为 ，传送带长度为 ，不计空气阻力。（ ， ， ） 求： （1） 滑块从B点落至传送带的时间； （2） 因传送滑块，电动机额外做功的平均功率。 答案： 解：由动能定理得 mgh1=12mv02 物块垂直打到传送带上，则 vy=v0tanθ 平抛运动竖直方向上 vy=gt 解得 t=0.8s 解：平抛运动竖直方向上 y=12gt2=3.2m 设在传送带上的落点与底端相距 L1 L1=h2−ysinθ=1m μmgcosθ−mgsinθ=ma v2=2ax v=at1 t1=2s 每1s放一个物块，共两个物块匀加速 x=2m 滑块先匀加速后匀速运动 共速后物块可与传送带相对静止匀速运动，相邻两个物块间距为 Δx=vΔt=2m L−L1−x=nΔx n=2 传送带上总有两个物块匀加速，两个物块匀速 f=2μmgcosθ+2mgsinθ 电机因传送物块额外做功功率为 P=fv=104W

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