题目

已知二次函数的图象经过最高点（2，5）和点（0，4）. （1） 试确定此二次函数的解析式； （2） 请你用图象法判断方程 的根的情况.（画出简图） 答案： 解；∵二次函数最高点也是函数的顶点（2，5）， ∴函数的表达式为y=a（x-2）2+5， 把（0，4）代入上式，解得：a=- 14 ， ∴二次函数的解析式为：y=- 14 x2+x+4 解：原方程变形为：- 14 x2+x+4=3，∴上述问题转化为- 14 x2+x+1=0根的情况，∴函数值为3的点有2个，则方程- 14 x2+x+1=0由两个不相等的实数根.

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