题目

为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg ， 请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1） 药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？ （2） 研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？ （3） 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 答案： 解：设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1 ∴k1= 34   设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y= k2x （k2＞0）代入（8，6）为6= k28 ， ∴k2=48 ∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为 y=34x （0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为 y=48x （x＞8） ∴ y={34x(0≤x≤8)48x(x>8)   解：结合实际，令 y=48x 中y≤1.6得x≥30 即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室 解：把y=3代入 y=34x ，得：x=4 把y=3代入 y=48x ，得：x=16 ∵16﹣4=12 所以这次消毒是有效的

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