题目

已知：如图，点P为等腰梯形ABCD上底AD上一动点，连接PB，PC，点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点．当点P运动到什么位置时，四边形PEGF为菱形？ 答案：解：当点P运动到AD中点时，四边形PEGF为菱形， ∵点E、F、G分别为PB、PC、BC的中点，∴EG、FG分别是△BPC的中位线，∴EG∥PF，FG∥PB，EG= 12 PC，FG= 12 BP，∴四边形PEGF是平行四边形，又∵点P是AD中点，四边形ABCD是等腰梯形，∴BP=CP，∴EG=FG，∴四边形PEGF为菱形

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