题目

如图，质量m=2.0kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数μ=0.05，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为 ，g=10m/s2 ． 根据以上条件求： （1） t=10s时刻物体的位置坐标； （2） t=10s时刻物体的速度的大小方向； （3） t=10s时刻水平外力的大小（结果可以用根号表达）． 答案： 解：t=10s时，物体在x轴方向运动位移：x=3t=3×10m=30m，物体在y轴方向运动位移：y=0.2t2=0.2×102m=20m，故这时物体的位置坐标为（30m，20m） 解：t=10s时，x轴方向的速度：vx=3m/s，y轴方向的速度为：vy=at=0.4×10m/s=4m/s，故物体的合速度为：v= vx2+vy2 = 32+42 m/s=5m/s 解：物体的加速度大小为：a=0.4m/s2 物体所受的摩擦力：Ff=μmg=0.05×2×10N=1.0N，方向与合速度方向相反，设与x轴方向的夹角为θ．则x轴方向的力：Fx=Ffx=Ffcosθ=Ff vxv =1.0× 35 N=0.6N，y轴方向的力：Fy﹣Ffy=ma，解出Fy=Ffsinθ+ma=Ff× vyv +ma=（1.0× 45 +2×0.4）N=1.6N，故水平外力的大小：F= Fx2+Fy2 = 0.62+1.62 N= 2.92 N≈1.7N

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