题目

在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发,甲骑电动车从A地到B地,中途出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地;乙骑摩托车从B地到A地,到达A地后立即按原原速返回,结果两人同时到B地.如图是甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象。 （1） A、B两地间的距离为km； （2） 求乙与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数关系式； （3） 求甲、乙第一次相遇的时间； （4） 若两人之间的距离不超过10km时,能够用无线对讲机保持联系,请求出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围。 答案： 【1】30 设乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，由题意，得30=k1，∴y乙1=30x设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由题意，得k2+b2=302k2+b2=0解得：k2=-30b2=60所以y=-30x+60 由函数图象，得（30+20）x=30，解得x=0.6．∴甲、乙第一次相遇是在出发后0.6小时 甲在修车前y与x之间的函数关系式为y甲1=kx+b，由题意，得；30=b15=0.75k+b解得：k=-20b=30y甲1=-20x+30，设甲在修车后y与x之间的函数关系式为y甲2=k3x+b3，由题意，得15=1.25k3+b30=2k3+b3解得：k3=-20b3=40∴y甲2=-20x+40，15=1.25k3+b30=2k3+b3解得：k3=-20b3=40设乙前往A地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙1=k1x，由题意，得30=k2+b20=2k2+b2设乙返回B地距离B地的距离y（km）与乙行驶时间x（h）之间的关系式为y乙2=k2x+b2，由题意，k2=-30b2=60∴y=-30x+60．当-2x+30-30x≤1030x-15≤10时∴25≤x≤56-30x+60-15≤10x≤276≤x⩽2

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