题目

已知=（3，4，5），=（2，﹣1，1），=（1，1，﹣1），=（0，3，3），求沿 ， ， 的正交分解． 答案：解：因为a→=（3，4，5），e1→=（2，﹣1，1），e2→=（1，1，﹣1），e3→=（0，3，3），设a→=αe1→+βe2→+λe3→，即（3，4，5）=（2α+β，﹣α+β+3λ，α﹣β+3λ），所以2α+β=3-α+β+3λ=4α-β+3λ=5，解此方程组得α=76β=23λ=32，所以a→沿e1→，e2→，e3→的正交分解为a→=76e1→+23e2→+32e3→

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