题目

通分： （1） ， ， ； （2） ， ， ； （3） ， ， ． 答案： 解：∵2x+6=2（x+3），x2﹣9=（x+3）（x﹣3）， ∴最简公分母是6x（x+3）（x﹣3），∴ x+13x = 2(x+1)(x+3)(x−3)6x(x+3)(x−3) =， x2x+6 = 3x2(x−3)6x(x+3)(x−3) = 3x2−9x26x(x+3)(x−3) ， x−1x2−9 = 6x(x−1)6x(x+3)(x−3) = 6x2−6x6x(x+3)(x−3) 解：∵x2﹣1=（x+1）（x﹣1），x2+x=x（x+1）， ∴最简公分母是x（x+1）（x﹣1），∴ 1x−1 = x(x+1)x(x+1)(x−1) = x2+xx(x+1)(x−1) ，﹣ 1x2−1 =﹣ xx(x+1)(x−1) ， 1x2+x = x−1x(x+1)(x−1) 解：∵x2+2xy+y2=（x+y）2，y2﹣x2=﹣（x+y）（x﹣y）， ∴最简公分母是（x+y）2（x﹣y），∴ xx−y = x(x+y)2(x+y)2(x−y) = x3+2x2y+xy2(x+y)2(x−y) ， yx2+2xy+y2 = xy−y2(x+y)2(x−y) ， 2y2−x2 =﹣ 2x+2y(x+y)2(x−y)

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