题目

中，角 所对的边分别为 ，已知 （1） 求角A； （2） 若 ，D为 中点，求中线 的长． 答案： 解：由 a2+bc=(b+c)2 得： b2+c2−a2=−bc 由余弦定理得： cosA=b2+c2−a22bc=−bc2bc=−12 ∴ A=2π3 解：取 AB 中点E连结 DE ，则 DE 为 △ABC 中位线, 因为 b=1,c=3 在 △AED 中 DE=12,AE=32,∠DEA=π3 由余弦定理得 AD2=DE2+AE2−2DE⋅AE⋅cos∠DEA=14+94−34=74 ∴ AD=72

查看本题答案和解析