题目

在△ABC中，∠A=90°，且，则边AB的长为　　　　　　． 答案：　1　． 【考点】向量在几何中的应用． 【专题】计算题；平面向量及应用． 【分析】根据直角三角形中三角函数的定义，可得cosB==，由此结合题意算出||2=1，解之即可得到边AB的长． 【解答】解：∵△ABC中，∠A=90°， ∴cosB== 又∵，可得=﹣ ∴，即 化简得||2=1，解之得||=1，即边AB的长为1 故答案为：1 【点评】本题给出直角三角形中向量的数量积的值，求边的长度．着重考查了三角函数在直角三角形中的定义和向量的数量积等知识，属于基础题．

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