题目

如图所示，汽缸开口向上，缸内壁有固定小砧，质量为m的活塞将缸内封闭一段气体缸内气体压强为2p0+ ，g为重力加速度，活塞到缸底的距离为h，活塞横截面积为S，大气压强为p0 ， 环境温度为T0 ， 活塞与汽缸内壁气密性好且无摩擦，汽缸与活塞的导热性能良好。 ①缓慢降低环境温度，使缸内气体的体积减半，则环境温度应降低为多少；此过程外界对气体做的功为多少? ②若环境温度不变，通过不断给活塞上放重物，使活塞缓慢下降，当活塞下降 h时，活塞上所放重物的质量为多少? 答案：解：①设环境温度应降低为T1，当缸内气体的体积减慢时，缸内气体的压强为： p1=p0+mgS 根据理想气体状态方程有： （2p0+mgS）hST0=p1×12hST1 得到： T1=（p0S+mg）2(2p0S+mg)T0 此过程外界对气体做的功： W=p1ΔV=(p0+mgS)×12hS=12(p0S+mg)h ②设所放重物的质量为m0，当气体体积减半时，气体的压强为： p2=p0+（m+m0）gS 气体发生等温变化， 则有 (2p0+mgS)hS=p2×12hS 得到： m0=m+3p0Sg

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