题目

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.按下列步骤证明上述命题（根据所画图形，用符号表示已知和求证，并写出证明过程）： 已知： 求证： 证明： 答案：解：已知：在△ABC和 △A′B′C′ 中， AB=A′B′ ， BC=B′C′ ，AD与 A′D′ 分别是 BC,B′C′ 边上的中线，且AD= A′D′ ， 求证： △ABC≌△A′B′C′ . 证明：∵ AD、A′D′ 分别是 BC 和 B′C′ 边上的中线， ∴ BD=12BC,B′D′=12B′C′ ， ∵ BC=B′C′ ， ∴ BD=B′D′ ， 在 ΔABD 和 ΔA′B′D′ 中 {AB=A′B′BD=B′D′AD=A′D′ ， ∴ △ABD≌△A′B′C′ ， ∴ ∠B=∠B′ ， 在 ΔABC 和 ΔA′B′C′ 中 {AB=A′B′∠B=∠B′BC=B′C′ ， ∴ △ABC≌△A′B′C′ .

查看本题答案和解析