题目

如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI. （1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由. （2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°.求∠EID的度数. 答案：解：∠GHC＝∠FEC，理由： ∵EF∥BC ∴∠FEC+∠C＝180° ∵GH∥AC ∴∠GHC+∠C＝180° ∴∠GHC＝∠FEC 解：∵EF∥BC，∠C＝54° ∴∠FEC+∠C＝180° ∴∠FEC＝126° ∵EI平分∠FEC ∴∠FEI＝63° ∴∠EIC＝63° ∵DI∥AB，∠B＝49° ∴∠DIC＝49° ∴∠EID＝14°

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