题目

如图所示，A，B是两条相距为L不同颜色的平行光线，沿与玻璃砖上表面成30°角入射，已知玻璃砖对单色光a的折射率为 ，玻璃砖的厚度为h，不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反射，光在真空中的速度为c. ①求单色光a在玻璃中的传播时间； ②当玻璃砖厚度h与两光线距离L满足 时，玻璃砖下面只有一条光线，求单色光b在上表面的折射角. 答案：解：①如图甲所示 对于单色光 a ，由 sinθ1sinθ2=3 ，其中 θ1=60° 解得： θ2=30° 光在介质中的传播距离： s=hcos30°=23h3 光在介质中的传播速度： v=c3 该光在介质中的传播时间： t=sv=2hc ②两束单色光线折射后恰好交于下表面 O3 ，如图乙所示 设单色光 b 的折射角为 θ3 由图 tanθ3=O5O3h 可得： O5O3=htanθ3 由图 tanθ2=O4O3h 可得： O4O3=htanθ2 则有： O5O3−O4O3=Lsin30° ，即 h(tanθ3−33)=2L 代入 hL=3+3 ， 解得： tanθ3=1 ，即 θ3=45°

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