题目

一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）． （1） 分别求出线段AB和双曲线CD的函数关系式； （2） 若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？ 答案： 解：设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+30， 把B（10，50）代入得，k1=2，∴AB解析式为：y1=2x+30（0≤x≤10）． 设C、D所在双曲线的解析式为y2= k2x ，把C（44，50）代入得，k2=2200， ∴曲线CD的解析式为：y2= 2200x （x≥44） 解：将y=40代入y1=2x+30得：2x+30=40，解得：x=5，将y=40代入y2= 2200x 得：x=55．  55﹣5=50．所以完成一份数学家庭作业的高效时间是50分钟

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