题目

如图甲所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ=30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑，若让该小木块从木板的底端以初速度v0=8m/s沿木板向上运动（如图乙所示），取g=10m/s2 ， 求： （1） 小木块与木板间的动摩擦因数； （2） 小木块在t=1s内沿木板滑行的距离． 答案： 解：小物块恰好能沿着木板匀速下滑．由平衡条件得：  mgsinθ﹣f=0，  f=μmgcosθ联立解得：μ=tanθ= 33 ．答：小物块与木板间的动摩擦因数是 33 ； 对于小物块沿木板向上滑行，由牛顿第二定律得：  mgsinθ+μmgcosθ=ma得a=gsin30°+μgcos30°= 10m/s2速度减为0的时间， t=v0a=810s=0.8s小物块速度减为0后，处于静止又0﹣v02=﹣2as代入数据得：s= v022a=822×10=3.2m答：小物块沿木板滑行的距离s上3.2m．

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