题目

如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知 ， .当AB，BC转动到 ， 时，求点C到AE的距离.（结果保留小数点后一位，参考数据： ， ） 答案：解：如图，作CD⊥AE于点D，作BG⊥AE于点G，作CF⊥BG于点F，则四边形CDGF是矩形，∴CD=FG，在直角△ABG中，AB=16cm，∠BAE=60°，∴BG=AB·sin60°=16×32=83（cm），∠ABG=30°，∵∠ABC=50°，∴∠CBF=20°，∴∠BCF=70°，在直角△BCF中，BC=8cm，∠BCF=70°，∴BF=BC⋅sin70°≈8×0.94=7.52（cm），∴CD=FG=83−7.52≈6.3（cm），即点C到AE的距离为6.3cm.

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