题目

如图所示，质量为m1=0.5kg的物块A用细线悬于O点，质量为M=2kg的长木板C放在光滑的水平面上，质量为m2=1kg的物块B放在光滑的长木板上，物块B与放在长木板上的轻弹簧的一端连接，轻弹簧的另一端与长木板左端的固定挡板连接，将物块A拉至悬线与竖直方向成θ=53°的位置由静止释放，物块A运动到最低点时刚好与物块B沿水平方向发生相碰，碰撞后，B获得的速度大小为2.5m/s，已知悬线长L=2m，不计物块A的大小，重力加速度g=10m/s2 ， 求： （1） 物块A与B碰撞后一瞬间，细线的拉力； （2） 弹簧第一次被压缩后，具有的最大弹性势能。 答案： 解：设物块A与B砸撞前速度大小为v1，根据机械能守恒可知 m1g(L−Lcosθ)=12m1v12 解得v1=4m/s 设A被反弹后的速度大小为v2，碳撞过程动量守恒，设B获得的速度大小为v3，则有m1v1=m2v3+m1v2 解得v2=-1m/s 设细线的拉力为F，根据牛顿第二定律有 F−m1g=m1v22L 解得F=5.25N 解：当弹簧第一次被压缩到最短时，物块B和长木板C具有共同速度，设共同速度大小为v4，根据动量守恒定律有m2v3=(M+m2）v4 解得 v4=56m/s 根据能量守恒，得弹簧具有的最大弹性势能 Ep=12m2v32−12(m2+M)v42 解得 Ep=2512J

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