题目

在锐角 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ． （1） 求角C； （2） 若  ，求 的面积． 答案： 解：由正弦定理得： 3sinA=2sinCsinA ， 因为 sinA≠0 ，所以 sinC=32 ， 又因为 C∈(0,π2) ，故 C=π3 解：由余弦定理得， c2=a2+b2−2abcosC ， 因为 a=5,c=7 ，所以有 49=25+b2−5b ， 解得 b=8 ，或 b=−3 （舍去）. 所以 S△ABC=12absinC=103 .

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