题目

请将下列证明过程补充完整. 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. 已知：如图， 是 的外角， 平分 . 求证： . 证明：∵ ，∴ （        ）， （        ）， ∵ 平分 ， ∴ （        ）， ∴ _▲_（        ）， ∴ （        ）. 答案：解：∵ AD//BC ， ∴ ∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）， ∵ AD 平分 ∠CAE ， ∴ ∠1=∠2 （角平分线定义）， ∴ ∠B=∠C （等量代换）， ∴ AB=AC （等角对等边）.

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