题目

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8 m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为1 m ，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ=1/3，g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50 kg，可视为质点。试求： （1） 运动员（连同滑板)离开平台时的初速度v0； （2） 运动员（连同滑板)通过圆弧轨道最底点对轨道的压力； （3） 运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。 答案： 解：运动员离开平台后做平抛运动，从A至B在竖直方向有： vy2=2gh 在B点有： vy=v0tanθ2              解得：v0=3m/s 解：运动员在圆弧轨道上做圆周运动，设运动员在最低点的速度为v 在最低点时 N−mg=mv2R   根据机械能守恒定律：  12mv02+mg[h+R(1−cos530)]=12mv2     解得N=2150N 解：设运动员在C点的速度为vC，运动员从A至C的过程机械能守恒 mgh=12mvC2−12mv02 运动员从C至D过程中，根据动能定理： mgLsinθ2+μmgLcosθ2=12mvC2   解得：L=1.25m

查看本题答案和解析