题目

已知：b是最小的正整数，且a、b满足 ，请回答问题： （1） 请直接写出a、b、c的值： a=； b=； c=． （2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值． （3） 在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x ， 使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由． 答案： 【1】-1【2】1【3】4 解：BC-AB =（4-1）-（1+1） =3-2 =1． 故此时BC-AB的值是1 解：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为3t+1，点C对应的数为xt+4． ∴BC=（xt+4）-（3t+1）=(x-3)t+3，AB=（3t+1）-（-1-t）=4t+2， ∴BC-AB=(x-3)t+3-（4t+2）=（x-7）t+1， ∴BC-AB的值不随着时间t的变化而改变时，其值为7

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