题目

已知集合A={x∈R|kx2﹣4x+4=0}．（1）若A=∅，求实数k的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求k的值及集合A．答案：解：A=∅，则kx2﹣4x+4=0无解．若k=0，则方程等价为﹣4x+4=0，解得x=1，不满足条件．若k≠0，则判别式△＜0，即△=42﹣16k=16﹣16k＜0，解得k＞1．综上k＞1 解：若A中只有一个元素，若k=0，则方程等价为﹣4x+4=0，解得x=1，满足条件．此时集合A={1}．若k≠0，则判别式△=0，即16﹣16k=0，解得k=1．此时x=﹣ −42k = 42=2 ，集合A={2}．所以k=0或k=1

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