题目

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料： 日期 1月10号 2月10号 3月10号 4月10号 5月10号 6月10号 昼夜温差x(℃) 10 11 13 12 8 6 就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验. 附; （1） 若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2月至5月的数据求出 关 于的线性回归方程； （2） 若由线性回归方程得到的估计数，与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问：该小组所得的线性回归方程是否理想？ 答案： 解：由数据求得 x¯ ＝11， y¯ ＝24， 由公式求得b＝ 187 ， 再由a＝ y¯ －b x¯ ＝－ 307 ， 得y关于x的线性回归方程为 y^ ＝ 187 x－ 307 解：当x＝10时， y^ ＝ 1507 ，| 1507 －22|<2； 同样，当x＝6时， y^ ＝ 787 ，| 787 －12|<2， 所以，该小组所得线性回归方程是理想的

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