题目

如图所示，一根长为l＝1.5 m的绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105N／C、与水平方向成θ＝37°角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6C，质量m＝1.0×10－2kg，与杆之间的动摩擦因数μ＝0.1。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2。取g＝10 m／s2；sin37º＝0.6，cos37º＝0.8） （1） 小球B开始运动时的加速度为多大； （2） 小球B的速度最大时，距M端的高度h为多大； （3） 若小球B在下落过程中的最大速度为 m／s，则从开始下落到速度达到最大的过程中，小球B的电势能改变了多少。 答案： 解：由牛顿第二定律可知： mg−kQql2−qEsinθ−μ⋅qEcosθ=ma 解得a＝1.4 m／s2 解：根据平衡条件可知： mg=kQqh2+qEsinθ+μ⋅qEcosθ 解得 h=98 m 解：根据动能定理： mg(l−h)−μ⋅qE(l−h)cosθ+W电=12mvm2−0 解得 W电=−3.15×10−2 J 即电势能增加了 3.15×10−2 J

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