题目

在等差数列 中， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 的前 项和为 ，证明： . 答案： 解：∵ a3n=6n−1∴ a3=5 ， a6=11 ，∴ {a1+2d=5a1+5d=11  ，解得 {a1=1d=2  ，∴ an=2n−1 . 解：根据（1）可得 2an=22n−1 .∵ Sn=2+23+25+⋯+22n−1=2(1−4n)1−4=22n+1−23 ，∴ Sn=22n−1+2−23=4⋅2an−23 .

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