题目

如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C ， 滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求   （1） A与C碰撞后瞬间A的速度大小． （2） 运动过程中因摩擦而产生的热量。 答案： 解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC， 以向右为正方向，由动量守恒定律得 mAv0=mAvA+mCvC，① A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得 mAvA+mBv0=（mA+mB） vAB ② A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB=vC ③ 联立①②③式解得：vA=2m/s 解：运动过程中因摩擦而产生的热量等于A、B相互作用的过程中损失的机械能，即： Q=12mAνA2+12mBν02−12(mA+mB)νAB2 代入数据解得：Q=3J

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