题目

（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP，.⑴　求证：△PBP，是等腰直角三角形;⑵　猜想△PCP，的形状，并说明理由.  答案：解:(1)证明:由图形旋转可知: △APB≌△CP′B , ……………2分∴BP=BP′=2a, AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分由四边形ABCD是正方形,得∠ABC=90°,∴∠PBP′=90，   ∴△PBP′是等腰直角三角形。………4分 (2)  由（1）所证△PBP′是等腰直角三角形，∴PP′= ，       ……………2分在△PP′C中，PP′=，PC= ，CP′= 且          ……………2分∴△PCP，是直角三角形解析:略 

查看本题答案和解析