题目

学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．（Ⅰ）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；（Ⅱ）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；分组频数频率[40，50）A0.04[50，60）40.08[60，70）200.40[70，80）150.30[80，90）7B[90，100]20.04合计C1（Ⅲ）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率． 答案：解：（Ⅰ）C=40.08=50，A=50X0.04=2，B=750=0.14（Ⅱ） 众数为最高的小矩形区间中点65，中位数为60+0.4-0.020.4×10=69.5；（Ⅲ）设Ω={从分数在[80，100]的10名同学中随机抽取两名同学}，nΩ=c92=36．A={两名学生分数均不低于9（0分）}，n（A）=1，根据古典概型计算公式，pA=nAnΩ=136．

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