题目

在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，求证：四边形AFCE是平行四边形． 答案：证明：连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OD=OB，AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB， 在△AED和△CFB中 {∠AED＝∠CFB∠ADE＝∠CBFAD＝BC   ∴△AED≌△CFB（AAS）， ∴DE=BF， ∴OD-DE=OB-BF，即OE=OF， ∴四边形AFCE是平行四边形．

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