题目

如图甲所示为一名滑雪运动员为迎接2022年北京冬奥会的训练画面，其运动过程可简化为如图乙所示的模型：运动员（可视为质点）沿倾斜滑道由静止开始沿直线匀加速下滑，到达坡底后进入水平滑道沿直线匀减速滑行一段距离后停下。已知运动员及装备的总质量 ，倾斜滑道的倾角 ，运动员沿斜面下滑 到达坡底时的速度大小为 。设运动员与整个滑道的动摩擦因数均相同，运动员从倾斜滑道进入水平滑道瞬间的速度大小不变，不计空气阻力。（ ）求： （1） 运动员沿倾斜滑道下滑时的加速度大小； （2） 运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小； （3） 运动员在整个滑行过程中所用的总时间。 答案： 解：运动员沿倾斜滑道由静止开始沿直线匀加速下滑，由运动学公式 v2=2a1x 解得 a1=3m/s2 解：运动员在倾斜滑道运动，由牛顿第二定律 mgsin37°−f=ma1 解得 f=210N 解：运动员沿倾斜滑道运动阶段 v=a1t1 解得 t1=4s 由牛顿第二定律 mgsin37°−μmgcos37°=ma1 解得 μ=38 运动员进入水平滑道后，由牛顿第二定律 μmg=ma2 解得 a2=μg=3.75m/s2 由运动学公式 v=a2t2 解得 t2=3.2s 运动员在整个滑行过程中所用的总时间为 t=t1+t2=7.2s

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