题目

如图所示，足够长的木板静止在粗的水平地面上，木板的质量M＝2kg，与地面间的动摩擦因数 ；在木板的左放置一个质量m＝2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数 . 现给铅块一向右的初速度v0＝4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v＝1m/s，取g＝10m/s2 ， 从铅块刚滑上木板到木板达到最大速度的过程中，求： （1） 本板运动的位移； （2） 铅块与木板间因摩擦产生的内能. 答案： 解：设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得 [μ2mg−μ1(M+m)g]x1=12Mv2 代入数据解得 x1=0.5 m 解：木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得 −μ2mgx2=12mv2−12mv02 代入数据解得 x2=2.5 m 小铅块在木板上运动的位移： Δx=x2−x1=2.5m−0.5m=2m 所以，铅块与木板间因摩擦产生的内能为： Q=μ2mgΔx=0.3×20×2J=12J

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