题目

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ）． 答案：解：在直角三角形ACO中，sin75°= OCOA = OC40 ≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°= OCBC = 38.8BC ≈ 1.733 ，解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm

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