题目

如图所示，在竖直平面内固定一半径为R、圆心为O的绝缘光滑圆轨道，AB为竖直直径，轨道处于电场强度大小为E、方向水平向左的匀强电场中。一质量为m的带正电小球（视为质点）静止在圆轨道内的C点，OC与OB的夹角θ=53°。重力加速度大小为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力。 （1） 求小球所带的电荷量q； （2） 若撤去电场，求小球通过B点时对轨道压力的大小； （3） 若给小球一个初速度，小球恰好能沿圆轨道做完整的圆周运动，求小球运动过程中的最小速度vmin。 答案： 解：根据物体的平衡条件有tanθ=qEmg解得q=4mg3E 解：设撤去电场后，小球经过B点时的速度大小为vB，根据动能定理有mg(R−Rcosθ)=12mvB2设小球通过B点时所受轨道支持力的大小为F，有F−mg=mvB2R根据牛顿第三定律有N=F解得N=95mg 解：经过分析可知，小球经过C点关于O点的对称点P时的速度最小，则等效重力的大小G0=mgcosθ又G0=mvmin2R解得vmin=53gR

查看本题答案和解析