题目

如图所示，水平放置的平行金属板A、B间距离为d，带电小球质量为m，电量为q。以速率v从两板连线中点a处水平飞入两板间，若两板不加电压U时，恰好从下板边缘飞出；（重力加速度为g）求（1）极板的长度为多少？（2）若给A、B两板加一电压U，粒子沿直线运动，电压U为多少？（3）若给A、B两板加一电压U，粒子恰好从上板边缘飞出。所加的电压多大？答案：解：两极间不加电压时，粒子做平抛运动水平方向上：L=vt 竖直方向上： d2=12gt2 联立解得： L=vdg 解：当重力与电场力等大反向平衡时，粒子沿直线运动，即： mg=Udq 得： U=mgdq 解：若粒子恰好从上板边缘飞出，水平方向上：L=vt′ 竖直方向上： d2=12at′2 解得：a=g(方向向上) 由牛顿运动定律得： qU′d−mg=ma 解得： U′=2mgdq

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