题目

如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，求证：BC∥EF. 答案：证明：∵AF＝CD， ∴AF﹣FC＝CD﹣FC， 即AC＝DF. ∵AB∥DE， ∴∠A＝∠D. 在△ABC和△DEF中， {AB=DE∠A=∠DAC=DF ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； ∴∠ACB＝∠DFE， 又∵∠FCB＝180°﹣∠ACB，∠CFE＝180°﹣∠DFE， ∴∠BCF＝∠EFC， ∴BC∥EF.

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