题目

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE。 （1） 求证：DE∥BC。 （2） 若AB=8，BD=7，求△ADE的周长。 答案： ∵ △ABC是等边三角形 ，∴∠ACB=60°，由旋转的性质，得∠ECD=∠BCD=60°，CE=CD，∴△CDE是等边三角形，∴∠CDE=60°，DE=CD，∴∠CDE=∠ACB，∴DE∥BC； 由（1）知，AC=AB=8，CD=DE，由旋转得AE=BD=7，∴△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE =8+7=15

查看本题答案和解析