题目

如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×104N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10－5C，求： （1） 带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小； （2） 带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力； （3） 带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。 答案： 解：设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a， 根据牛顿第二定律有qE = ma 解得： a=qEm=8.0m/s2 设带电体运动到B端的速度大小为vB，则 vB2=2as 解得： vB=2as=4.0 m/s 解：设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有 N−mg=mvB2R 解得： N=mg+mvB2R=5.0N 根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小： N′=N=5.0 N 方向：竖直向下 解：带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功：W电 =qER=0.32 J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，由根据动能定理有：W电+W摩 −mgR=0−12mvB2   解得 W摩 =－0.72J

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