题目

已知关于x的方程x2+mx+m﹣3＝0. （1） 若该方程的一个根为2，求m的值及方程的另一个根； （2） 求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 答案： 解：将x＝2代入方程x2+mx+m﹣3＝0得4+2m+m﹣3＝0，解得m＝﹣ 13 ， 方程为x2﹣ 13 x﹣ 103 ＝0，即3x2﹣x﹣10＝0， 解得x1＝- 53 ，x2＝2 故答案为：m＝﹣ 13 ，另一个根为- 53 解：∵△＝m2﹣4（m﹣3） ＝m2﹣4m+12 ＝（m﹣2）2+8＞0， ∴不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根

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