题目

定义一种新运算，规定a#b＝|a+b|﹣2|a﹣b|． （1） 计算1#（﹣2）的值； （2） 表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简a#b． 答案： 解：∵ a#b=|a+b|−2|a−b| ， ∴ 1#(−2)=|1+(−2)|−2|1−(−2)| =|1−2|−2|1+2| =|−1|−2|3| =1−6 =−5 ； 解：由数轴可得 a<0<b ， |a|>|b| ， ∴ a+b<0 ， a−b<0 ， ∴ a#b=|a+b|−2|a−b| =−(a+b)+2(a−b) =−a−b+2a−2b =a−3b ．

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