题目

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出. （1） 记第二周及两周后该商店销售这种纪念品的利润分别为y1 ， y2 ， 请分别求出y1 ， y2关于x的函数解析式； （2） 如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元? 答案： 解：该商店第二周的销售得润y1= (4−x)(200+50x)=−50x2+800 ； 由清仓处理的单价为4元/个，处理的数量为 600−200−(200+50x)=(200−50x) 个 ∴y2= (4−6)(200−50x)=100x−400 解：由题意可得200×（10－6）＋ (−50x2+800) ＋ (100x−400) =1250 整理得 x2−2x+1=0 ， 解得 x1=x2=1 ， ∴ 10−x=9 ， 答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为9元

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