题目

五一期间，甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，销售价格均为每千克20元，两家均推出了不同的优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的樱桃六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的樱桃不超过10千克则按原价购买，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的樱桃采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）. （1） 甲采摘园优惠后的樱桃销售价格是每千克元； （2） 求y1、y2与x的函数表达式； （3） 当采摘樱桃在什么范围内时，在甲采摘园更优惠. 答案： 【1】12 解：由题意得：甲采摘园所需总费用为y1（元）， ∴y1=50+12x，   乙采摘园所需总费用为y2（元）， 当 0≤x≤10 时， ∴y2=20x，   当 x>10 时， y2=20×10+0.5×20(x−10)=10x+100 . 综上： y2={20x(0≤x≤10)10x+100(x>10). 解：当 0≤x≤10 时，由采摘樱桃时，在甲采摘园更优惠，则 50+12x<20x，   解得： x>6.25， 即 6.25<x≤10 时，在甲采摘园更优惠； 当 x>10 时，由采摘樱桃时，在甲采摘园更优惠，则 50+12x<10x+100，   解得： x<25， 即 10<x<25 时，在甲采摘园更优惠； 综上：当 6.25<x<25 时，在甲采摘园更优惠.

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