题目

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，且点E在线段AD上，若AF=4，∠F=60°． （1） 指出旋转中心和旋转角度； （2） 求DE的长度和∠EBD的度数． 答案： 解：∵△ADF旋转一定角度后得到△ABE， ∴旋转中心为点A，∠DAB等于旋转角， ∴旋转角为90°； 解：∵△ADF以点A为旋转轴心，顺时针旋转90°后得到△ABE， ∴AE=AF=4，∠AEB=∠F=60°， ∴∠ABE=90°﹣60°=30°， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AD=AB=4 3 ，∠ABD=45°， ∴DE=4 3 ﹣4， ∠EBD=∠ABD﹣∠ABE=15°．

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