题目

如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m ， 拱高为4m ， 该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带 ， 一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系． （1） 求该抛物线对应的函数关系式； （2） 通过计算说明该货车能安全通过的最大高度． 答案： 解：如图②中，A（4，0），C（0，4）， 设抛物线解析式为y＝ax2+k， 由题意，得 {16a+k=0k=4 ， 解得： {a=−14k=4 ， ∴抛物线表达式为 y=−14x2+4 ． 解：2+ 0.42 ＝2.2， 当x＝2.2时，y＝﹣ 14 ×2.22+4＝2.79， 当y＝2.79时，2.79﹣0.5＝2.29 （m）． 答：该货车能够通行的最大高度为2.29 m．

查看本题答案和解析