题目

某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的总分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程. 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（分） 35 39 37 40 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： 根据上述信息，完成下列问题： （1） a的值是； （2） 根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由； （3） 如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为38分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差.（填“变大”“变小”或“不变”） 答案： 【1】39 解： S甲2=15[(35−38)2+(39−38)2+(37−38)2+(39−38)2+(40−38)2]=3.2(分2) ， 乙的体育成绩更好.因为 x甲¯=x乙¯ ， S2乙<S2甲 ，两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，所以乙的体育成绩更好； 【1】变小

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